1、简介

CRC是成圈冗余校验码(成圈的
Redundancy Check
):它是从头反复领域中最经用的违法校验码。,其特点是书信掷还的按大小排列和校验掷还。。成圈冗余校验(CRC)是一种信息传输违法反省效能。,datum的复数的齐式计算,并将产生附加到有木架的的后备。,收执装置也表演相似的的算法。,确保信息传输的正确和完整性。

2、任务规律

成圈冗余校验码(CRC)的根本规律是:

K位书信码后R位校验码,专门编码按大小排列为N位。,故,即将到来的密码也称为(n)。,K)码。由于指定的的(n),K)码,可以证明是有一任一某一

非常好次幂

n- k= r的齐式G(x)。本G(x)生利K位书信的校验码,G(x)称为CRC码的生利齐式。。
校验码的特派生利皱纹是:万一要发送的书信用齐式C表现。,C(x)左移位R位(可以表现为C(x)* 2)

R

),因而右面的C(x)将清空r位。,这是反省密码的地位。。用
C(x)*2

R

 除号生利齐式G(x)流行的残留的执意校验码。

恣意一任一某一由一会儿串结合的密码都可以和一任一某一系数仅为‘0’和‘1’取值的齐式一一对应。比如:密码1010111对应

齐式

为x

6

+x

4

+x

2

+x+1,齐式是X

5

+x

3

+x

2

+x+1对应的密码101111。

3、CRC16
三种算法及C了解

规范CRC生利齐式遵照下表:

  清晰度       生利齐式             简记式*  规范援用
CRC-4       x4+x+1                  3         ITU G.704
CRC-8       x8+x5+x4+1              0x31                   
CRC-8       x8+x2+x1+1              0x07                   
CRC-8       x8+x6+x4+x3+x2+x1       0x5E
CRC-12      x12+x11+x3+x+1          80F
CRC-16      x16+x15+x2+1            8005      IBM SDLC
CRC16-CCITT x16+x12+x5+1            1021      ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS
CRC-32      x32+x26+x23+…+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS
CRC-32c     x32+x28+x27+…+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP
齐式生利的非常好集中1,故,最短小的1被疏忽。,比如,0x1021事实上的是0x1021。。
I、根本算法(手工):
以CRC16-ccITT为例,CRC校验码为16位,生利齐式17位。结果datum的复数流为4八位字节:八位字节〔3〕、八位字节〔2〕、八位字节〔1〕、八位字节〔0〕;
16位datum的复数流左移,相当于256×256倍的膨大,再除号齐式生利0x1021,在没存款的经济状况下瓜分一任一某一机关(相当于一任一某一或一任一某一一块)。,所得的残留的执意CRC校验码。
发送时的datum的复数流为6八位字节。:八位字节〔3〕、八位字节〔2〕、八位字节〔1〕、八位字节〔0〕、CRC〔1〕、CRC〔0〕;

   坚持到底:应用长除法计算,计算具有事先安排位0x的除数齐式是命令的。。

II、计算图表算法1(位典型算法):
1)将扩展后的datum的复数流(6八位字节)高16位(八位字节〔3〕、八位字节〔2〕)放入一任一某一按大小排列为16的注册;
2)结果注册的最初的注册是1,将注册平移到1位(注册的最低位)是从,生利齐式的助长身材;
另外仅将注册平移到1位(注册的最低位)是从;
3)反复次货步,直到datum的复数流(6八位字节)整个平移到注册中。;
4)注册打中值则为CRC校验码CRC〔1〕、CRC〔0〕。

III、计算图表算法2(八位字节型算法):256 ^ n表现256的n阶
以八位字节挨次表现datum的复数流为=mathematics齐式,将datum的复数流设置为八位字节[n]八位字节[n-1 ]八位字节[n-2 ]、、、八位字节〔1〕八位字节〔0〕,表现成=mathematics有代理人为BYTE[n]×256^n+BYTE[n-1]×256^(n-1)

+…+八位字节〔1〕*256+八位字节〔0〕,嗨 表现为异或运算。。将生利齐式设为G17(17位),CRC码是CRC16。
则,CRC16=(BYTE[n]×256^n+BYTE[n-1]×256^(n-1)+…+八位字节〔1〕×256+八位字节〔0〕)×256^2/G17,即16位datum的复数流左移,再由齐式G17的生利除除。
率先替换八位字节[N-1 ]、八位字节[n-1 ]的开始身材,
CRC16=BYTE[n]×256^n×256^2/G17+BYTE[n-1]×256^(n-1)×256^2/G17+…+八位字节〔1〕×256×256^2/G17+八位字节〔0〕×256^2/G17
=(Z[n]+Y[n]/G17)×256^n+BYTE[n-1]×256^(n-1)×256^2/G17+…+八位字节〔1〕×256×256^2/G17+八位字节〔0〕×256^2/G17
=Z[n]×256^n+{Y[n]×256/G17+BYTE[n-1]×256^2/G17}×256^(n-1)+…+八位字节〔1〕×256×256^2/G17+八位字节〔0〕×256^2/G17
=Z[n]×256^n+{(YH8[n]×256+YHL[n])×256/G17+BYTE[n-1]×256^2/G17}×256^(n-1)+…+八位字节〔1〕×256×256^2/G17+八位字节〔0〕×256^2/G17
=Z[n]×256^n+{YHL[n]×256/G17+(YH8[n]+BYTE[n-1])×256^2/G17}×256^(n-1)+…+八位字节〔1〕×256×256^2/G17+八位字节〔0〕×256^2/G17
以这种方式,推导出,BYTE[n-1]八位字节的CRC校验码为{YHL[n]×256/G17+(YH8[n]+BYTE[n-1])×256^2/G17},即上一八位字节CRC校验码Y[n]的高8位(YH8[n])与本八位字节BYTE[n-1]异或,

该产生独立计算CRC校验码(即单八位字节的16位CRC校验码,形式单人表演八位字节以形式表格,预生利对应的16位CRC校验码),所得的CRC校验码与上一八位字节CRC校验码Y[n]的低8位(YL8[n])

乘以256(即左移位8)。以后CRC逐一八位字节查问。,直到八位字节〔0〕。
八位字节算法的普通塑造是:即将到来的八位字节的CRC密码,合计最初一八位字节CRC码的低8位左移位8位,用最初一任一某一八位字节CRC,平移8位CRC密码XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX。   
本八位字节的算法如次:
1)CRC注册组设定初值为各种的0(0x000)。(坚持到底):CRC注册组都在1设定初值。,最初CRC应该是自动记录器。)
2)CRC注册组向左平移8位,并阻止到CRC注册组。
3)原始CRC注册组有8位(右移8位)和异或,绘制一任一某一值表的介绍人。
4)介绍人值指的是CRC注册组的异或运算。。
5)datum的复数拨弄加1,结果datum的复数未被完整处置,反复测量2)。
6)到CRC。

CRC CCITT—1,1表现CRC的基础资料为0xFFFF。。

方式1:计入datum的复数的八位字节障碍物逐位计算,以八位字节身材获取CRC

typedef unsigned __int16    INT16U;
#define CRC_SEED   0xFFFF   // 即将到来的位称为预安装值。,当应用人工算法(长除法)时 先除数齐式除号地位 异或 ,可以流行终极的除数齐式。
#define POLY16 0x1021  // 这是一篇简略的文字。 真的是0x1021
INT16U crc16(unsigned char *buf,unsigned short 按大小排列)
{
INT16U shift,data,val;
int i;

  shift = CRC_SEED;

(I=0;I)结果(i) % 8) == 0)
data = (*buf++)<<8;
val = shift ^ data;
shift = shift<<1;
data = data <<1;
if(val&0x8000)
shift = shift ^ POLY16;
}
return shift;

2、查表法

static unsigned short ccitt_table[256] = {
0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50A5, 0x60C6, 0x70E7,
0x8108, 0x9129, 0xA14A, 0xB16B, 0xC18C, 0xD1AD, 0xE1CE, 0xF1EF,
0x1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52B5, 0x4294, 0x72F7, 0x62D6,
0x9339, 0x8318, 0xB37B, 0xA35A, 0xD3BD, 0xC39C, 0xF3FF, 0xE3DE,
0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64E6, 0x74C7, 0x44A4, 0x5485,
0xA56A, 0xB54B, 0x8528, 0x9509, 0xE5EE, 0xF5CF, 0xC5AC, 0xD58D,
0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76D7, 0x66F6, 0x5695, 0x46B4,
0xB75B, 0xA77A, 0x9719, 0x8738, 0xF7DF, 0xE7FE, 0xD79D, 0xC7BC,
0x48C4, 0x58E5, 0x6886, 0x78A7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823,
0xC9CC, 0xD9ED, 0xE98E, 0xF9AF, 0x8948, 0x9969, 0xA90A, 0xB92B,
0x5AF5, 0x4AD4, 0x7AB7, 0x6A96, 0x1A71, 0x0A50, 0x3A33, 0x2A12,
0xDBFD, 0xCBDC, 0xFBBF, 0xEB9E, 0x9B79, 0x8B58, 0xBB3B, 0xAB1A,
0x6CA6, 0x7C87, 0x4CE4, 0x5CC5, 0x2C22, 0x3C03, 0x0C60, 0x1C41,
0xEDAE, 0xFD8F, 0xCDEC, 0xDDCD, 0xAD2A, 0xBD0B, 0x8D68, 0x9D49,
0x7E97, 0x6EB6, 0x5ED5, 0x4EF4, 0x3E13, 0x2E32, 0x1E51, 0x0E70,
0xFF9F, 0xEFBE, 0xDFDD, 0xCFFC, 0xBF1B, 0xAF3A, 0x9F59, 0x8F78,
0x9188, 0x81A9, 0xB1CA, 0xA1EB, 0xD10C, 0xC12D, 0xF14E, 0xE16F,
0x1080, 0x00A1, 0x30C2, 0x20E3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067,
0x83B9, 0x9398, 0xA3FB, 0xB3DA, 0xC33D, 0xD31C, 0xE37F, 0xF35E,
0x02B1, 0x1290, 0x22F3, 0x32D2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256,
0xB5EA, 0xA5CB, 0x95A8, 0x8589, 0xF56E, 0xE54F, 0xD52C, 0xC50D,
0x34E2, 0x24C3, 0x14A0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405,
0xA7DB, 0xB7FA, 0x8799, 0x97B8, 0xE75F, 0xF77E, 0xC71D, 0xD73C,
0x26D3, 0x36F2, 0x0691, 0x16B0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634,
0xD94C, 0xC96D, 0xF90E, 0xE92F, 0x99C8, 0x89E9, 0xB98A, 0xA9AB,
0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18C0, 0x08E1, 0x3882, 0x28A3,
0xCB7D, 0xDB5C, 0xEB3F, 0xFB1E, 0x8BF9, 0x9BD8, 0xABBB, 0xBB9A,
0x4A75, 0x5A54, 0x6A37, 0x7A16, 0x0AF1, 0x1AD0, 0x2AB3, 0x3A92,
0xFD2E, 0xED0F, 0xDD6C, 0xCD4D, 0xBDAA, 0xAD8B, 0x9DE8, 0x8DC9,
0x7C26, 0x6C07, 0x5C64, 0x4C45, 0x3CA2, 0x2C83, 0x1CE0, 0x0CC1,
0xEF1F, 0xFF3E, 0xCF5D, 0xDF7C, 0xAF9B, 0xBFBA, 0x8FD9, 0x9FF8,
0x6E17, 0x7E36, 0x4E55, 0x5E74, 0x2E93, 0x3EB2, 0x0ED1, 0x1EF0
};

unsigned short crc_ccitt(unsigned char *q,国际劳工组织)
{
无标准短CRC=0

(Le->0)
crc = ccitt_table[(crc >> 8 ^ *q++) & 0xff] ^ (crc << 8);
重提~CRC

}